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    已知数列的前项和为，数列满足：。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1）；(2) ；(3) .

    【解析】

    试题分析：（1）已知前项和公式求，则.用此公式即可得通项公式；

    （2）根据递推公式的特征，可用叠加法求；（3）由（1）（2）及题意得，

    由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列，求和时用错位相消法.本题中要注意，首项要单独考虑.

    试题解析：（1），， 2分

    当时，

    4分

    （2）

    以上各式相加得，

    又故 8分

    （3）由题意得，

    当时，

    两式相减得，

    又，符合上式， 12分

    考点：等差数列与等比数列.

     

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    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

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    (Ⅱ) 若，求证．

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    已知数列的前项和为，满足.
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    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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