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    如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
    （1）求证：DC∥平面PAB；
    （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
    (1)见解析
    （2）
    (1)证明：由题意可得，AB∥CD，CD?平面PAB，而AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．
    (2)证明：因为PB=PC，O是BC的中点，所以PO⊥BC．
    又侧面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，
    所以PO⊥平面ABCD．
    所以PO是棱锥的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO===，
    四棱锥P﹣ABCD的体积为 •SABCD•PO=（）PO=×2=．
    练习册系列答案
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    (1)求证：AC⊥BD.
    (2)求三棱锥E-BCD的体积.

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    点是的中点，且交于点.
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求三棱锥的体积.

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    （1）证明：；
    （2）求二面角的余弦值；
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    已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（  ）
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    C．4π
    D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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