【题目】已知函数
在
上至少存在两个不同的
，
满足
，且函数
在
上具有单调性，
和
分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
A.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
B.函数图象关于直线
对称
C.函数图象关于点
对称
D.函数在
上是单调递减函数
【答案】D
【解析】
由对称中心和对称轴方程，可得
，再根据题意可得可得
的范围，进一步可得
，结合三角函数的周期和单调性、对称性对选项进行分析可求结论．
由
和
分别为函数
图象的一个对称中心和一条对称轴.
则
，
将两式联立得：.
又因为
.
函数
在
上至少存在两个不同的
，
满足
.
所以函数的图像在上至少存在两个最高点或最低点.
则
，所以
.
函数在
上具有单调性，所以
得
由，得
时,
.
再由，
，可得
.
所以
A.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
,所以不正确.
B. 函数图象的对称轴方程为
，
，所以不正确.
C. 函数图象的对称中心满足
，
，所以不正确.
D. 函数的单间区间满足：
得
，所以在
上是单调递减函数，所以正确.
故选：D
中考解读考点精练系列答案
各地期末复习特训卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某省新高考将实行“
”模式，“3”为全国统考科目语文数学外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学生物思想政治地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布表，其中
.（计算结果保留两位小数）
分数 | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
频率 | 0.08 |
| 0.35 | 0.27 |
|
（1）试估计被调查的员工的满意程度的中位数；
（2）若把每组的组中值作为该组的满意程度，试估计被调查的员工的满意程度的平均数.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
的参数方程是
（
是参数），以坐标原点为原点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）判断直线
与曲线
的位置关系；
（2）过直线
上的点作曲线
的切线，求切线长的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，
，其中
，函数
与
关于直线
对称．
（1）若函数
在区间
上递增，求a的取值范围；
（2）证明：
；
（3）设
，其中
恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的
个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为
，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.
（1）当
取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？
（2）当
时，用
表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD为等边三角形，平面ABCD⊥平面PAD；点E、M分别为PD、PC的中点.
（1）证明：CE//平面PAB；
（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；
（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.
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