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    过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．
    【答案】分析：设所求的直线方程，点的坐标代入方程后使用基本不等式，可求面积的最小值，注意检验等号成立条件．
    解答：解：设所求的直线方程为 （a＞0，b＞0），由已知 ．
    于是 ≤（ ）2=，当且仅当 =，即a=4，b=2时，取最大值，
    即S△AOB=•ab取最小值4．
    故所求的直线l的方程为 ，即x+2y-4=0．
    点评：本题考查直线方程的几种形式的应用，利用基本不等式求式子的最值，一定不要忘记检验等号成立的条件是否具备，属于基础题．
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    已知双曲线x2-y2=2，过定点P（2，0）作直线l与双曲线有且只有一个交点，则这样的直线l的条数为（　　）

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    命题：①过点P（2，1）在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x-y=1；②过点P（2，1）作圆x2+y2=4的切线，则切线方程是3x+4y-10=0；③动点P到定点（1，2）的距离与到定直线x-y+1=0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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    已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（　　）
    A、21
    B、21
    		3
    C、
    21
    2
    D、42

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