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    如图，一个三角形的绿地ABC，AB边的长为7m，由C点看AB的张角为45°，在AC边上一点D处看AB的张角为60°，且AD=2DC，试求这块绿地的面积．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：设DC=x，在△BDC中，由正弦定理得BD，BC，在△ABC中，由余弦定理，求出DC，再求△ABC的面积．
    解答： 解：设DC=x，在△BDC中，由正弦定理得：
    BC=
    xsin(180°-60°)
    sin(60°-45°)
    =
    3
    		2
    +
    		6
    2
    x…（4分）
    在△ABC中，由余弦定理得：
    72=（
    3
    		2
    +
    		6
    2
    x）2+（3x）2-2•3x•
    3
    		2
    +
    		6
    2
    x•cos45°=6x2，
    故x2=
    49
    6
    …（8分）
    于是，△ABC的面积S=
    1
    2
    AC•BC•sin45°=
    1
    2
    •3x•
    3
    		2
    +
    		6
    2
    x•
    		2
    2
    =
    49
    8
    (3+
    		3
    )    （平方米）…（11分）
    答：这块绿地的面积为
    49
    8
    (3+
    		3
    )    平方米…（12分）
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    设数列{an}的首项为3，数列{bn}为等差数列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b2=-4，b9=10，则数列{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    ①曲线C关于原点对称；
    ②曲线C关于直线y=x对称；
    ③当变量|y|逐渐增大时，曲线C无限接近直线y=x；
    ④当变量|y|逐渐减小时，曲线C与x轴无限接近．

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    已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，则a+b的范围是
     
    ．

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    已知函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
    （1）求函数的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（mx）+1（m＞0）的图象关于点M（
    4π
    3
    ，0）对称，且在区间[0，
    π
    2
    ]上不是单调函数，求m的取值所构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-2在（2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知tan2α+6tanα+7=0，tan2β+6tanβ+7=0，α，β∈（0，π）且α≠β，求α+β的值．

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    求证：
    1+sin2φ
    cosφ+sinφ
    =cosφ+sinφ

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    若a，b∈{-1，0，1，2}，则函数f（x）=ax2+2x+b有零点的概率为　　　A（　　）
    A、
    13
    16
    B、
    7
    8
    C、
    3
    4
    D、
    5
    8

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