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    如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.
                                              （1）求证:；
    （2）求二面角的余弦值.

    （1）证明过程见试题解析；（2）二面角的余弦值余弦值为.

    解析试题分析：（1）取的中点,先证明,即，即可证；
    （2）先找出二面角的平面角，再根据余弦定理即可求出二面角的余弦值.
    试题解析：
    (1)证明:取的中点,连结,因,则

    ,,
    则,                      3分
    因, 所以               4分
    (2)由已知, ,
    所以是二面角的平面角.                 5分
     .
    则.
    所求角的余弦值为.                           8分
    考点：直线与平面的位置关系、二面角.

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    (1) 求证：平面平面；
    (2) 求二面角的大小.

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    如图，平面，，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

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    如图，在几何体中，，,，且，.

    （I）求证:；
    （II）求二面角的余弦值.

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    直三棱柱中，，，，D为BC中点.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求证：;
    （Ⅲ）求二面角的正弦值.

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    如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)若平面平面，，求证：．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值.

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