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    已知A1，A2分别为椭圆的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足，则椭圆C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用斜率公式计算斜率，可得P的轨迹方程，即为椭圆C，从而可求椭圆的离心率．
    解答：解：设P（x，y），则
    ∴，即为P的轨迹方程
    ∵椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足，
    ∴该方程即为椭圆C
    ∴椭圆C的离心率为
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查恒成立问题，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知A1，A2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1•kPA2=-
    4
    9
    ，则椭圆C的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A1，A2分别为椭圆
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A1，A2分别为椭圆数学公式的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足数学公式，则椭圆C的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A1，A2分别为椭圆的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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