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    【题目】已知函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）判断F（x）=f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并加以证明
    （3）解不等式：loga（1﹣x）＞loga（x+2）

    【答案】
    （1）解： a2﹣3a+3=1，可得a=2或a=1（舍去），

    ∴f（x）=2x；


    （2）F（x）=2x﹣2﹣x，∴F（﹣x）=﹣F（x），

    ∴F（x）是奇函数；


    （3）不等式：log2（1﹣x）＞log2（x+2），即1﹣x＞x+2＞0，∴﹣2＜x＜﹣ ，

    解集为{x|﹣2＜x＜﹣ }．


    【解析】（1）根据指数函数的定义可得关于a的方程解出即可。（2）利用函数奇偶性的定义即可得证。（3）根据对数的真数大于零以及对数的单调性解出x的取值即可。

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