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    若直线x+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦长为8，则r=
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：利用弦心距与半径以及半弦长的关系，求出半径即可．
    解答： 解：直线x+my+3m=0恒过（0，-3），
    圆心到直线的距离为：d=
    |3m|
    		1+m2
    ，弦长的最小值为8，
    此时圆心与（0，-3）连线垂直，∴d=3，
    ∴r2-32=42，
    r2=9+16=25．
    ∴r=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查转化思想以及计算能力．
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    已知函数y=cos2x+
    		3
    sinxcosx+1，x∈R．
    （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
    （2）求该函数的单调递增区间．

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    经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程
     
    ．

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    函数y=log 
    1
    3
    （-x2+4x+5）的单调增区间是
     
    ．

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    复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于第
     
    象限．

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    已知tanα=
    1
    2
    ，则cos2α=
     
    ．

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    已知角α的终边经过点P（-3，4），则sinα=
     
    ．

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    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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