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    已知双曲线的两条渐近线方程为直线，其焦点在x轴上，实轴长为2.

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）设M是双曲线上不同于顶点的任意一点，过M作双曲线切线交右准线于N，F为右焦点，求证：为定值.

    解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为  

    又，∴方程为

    （Ⅱ）设M求导得

    ，

    则切线方程为 ，

    又M的双曲线上，∴

    由 

    又F（2，0），  ∴

    （定值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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       （1）求双曲线的方程；

    （2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近

           线的距离为1，则双曲线方程为            ．

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