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    函数y=|x|的定义域为［a,b］,值域为［0,2］,则区间［a,b］的长度b-a的最小值是

    A.3                 B.                    C.2                 D.

    答案:B

    解析：函数y=|x|的图象如图所示,

    ∵值域为［0,2］,∴0＜a≤1,b≥1(a＜b).当0＜a＜1,且b=1时,则a=2,

    解得a=,此时b-a=.当a=1,且b＞1时,则|b|=2,解得b=4,此时b-a=3.

    故为b-a的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]．给出如下命题：
    ①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x＜5；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2012
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    }+{
    20122
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    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =1006；
    ④设函数f（x）=
    {x}x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，则函数y=f(x)-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义[x]：表示不超过实数x的最大整数，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定义{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命题：
    ①函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ②方程{x}=
    12
    有无数多个解；
    ③函数y={x}为周期函数；
    ④关于实数x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3个．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{0，
    		3
    3
    ，1    }的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是
    y=
    		3
    3
    x-1
    y=
    		3
    3
    x-1
    ； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
    		3
    分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
    1
    2
    }的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{数学公式}的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是________； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=数学公式分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{数学公式}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)写出函数y=x2-2x的单调区间及其图像的对称轴,观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

    (2)写出函数y=|x|的单调区间及其图像的对称轴,观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

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    (4)由以上你发现了什么结论?试加以证明.

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