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    已知函数.  
    (1)当时，求的单调递增区间；
    (2)是否存在，使得对任意的，都有恒成立.若存在，求出的取值范围； 若不存在，请说明理由。
    解：(1)
    当时,,
    ∴在上单增,当>4时,,
    ∴的递增区间为.  
    (2)假设存在,使得命题成立,此时.
    ∵,    
    ∴.
    则在和递减,在递增.
    ∴在[2,3]上单减,又在[2,3]单减
    .∴.
    因此,对恒成立.
    即,
    亦即恒成立.
    ∴    
    ∴.  又  
    故的范围为.
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