练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （13分）已知各项均为正数的数列{n }的前n项和Sn满足S1>1，

    且6Sn=(n +1)(n +2) (n为正整数）。（1）求{n}的通项公式；

    （2）设数列{bn}满足bn=，求Tn=b1+ b2+…+bn；

    （1）an=3n-1（2）Tn=


    解析:

    （1）n=1时，6a1=且a1>1，∴a1=2

    当n≥2时，由an=Sn-Sn-1得，6an=

    ∴（an+an-1）（an-an-1-3）=0，又an>0(n∈N*)，∴an-an-1=3，

    从而{an}为等差数列，an=3n-1

    （2）依题bn=，

    当n为偶数时，Tn=(b1+b3+…+bn-1)+(b2+b4+…+bn)=…

    当n为奇数时，Tn=(b1+b3+…+bn)+(b2+b4+…+bn-1)=…

    ∴Tn=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
    的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较数学公式与数学公式的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：青岛二模 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
    的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第2章 数列》、《第3章 不等式》2010年单元测试卷（陈经纶中学）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年高考复习方案配套课标版月考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案