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    已知f（x）=2sin（2x-
    π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的最大值和最小值．
    考点：三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）利用周期公式直接求得函数最小正周期．
    （2）根据x的范围，利用三角函数图象求得函数范围，则最大值和最小值可求得．
    解答： 解：（1）f（x）=2sin（2x-
    π
    4
    ），
    T=
    2π
    2
    =π．
    （2）∵x∈[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]，
    ∴2x-
    π
    4
    ∈[0，
    5π
    4
    ]，
    ∴-
    		2
    ≤2sin（2x-
    π
    4
    ）≤2．
    即f（x）在区间上的最大值为2，最小值为-
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数的图象及基本性质．考查了学生对三角函数图象的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则有（　　）
    A、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    B、若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
    C、若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
    D、若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=
    4+3i
    1+2i
    （i为虚数单位），求Z及|Z|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax-
    3
    2
    x2-3lnx，其中a∈R，为常数
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）若h（x）的单调减区间是（
    1
    2
    ，1），求实数a的值；
    （2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
    1
    2
    ）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，求
    ①
    y
    x
    最大值；
    ②y-x的最小值；
    ③x2+y2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-1，m），N（2，n）是二次函数f（x）=ax2（a＞0）图象上两点，且MN=3
    		2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的图象在N点处切线的方程；
    （3）设直线x=t与f（x）和曲线y=lnx的图象分别交于点P、Q，求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    （a-ccosB）=bsinC
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的面积S=
    		3
    3
    ，a+b=4，求sinAsinB及cosAcosB的值．

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