【题目】【2015高考福建文数】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.
组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
(Ⅰ)现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在的概率;
(Ⅱ)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】解法一:(I)融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为,,;融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为,.从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是:,,,,,,,,,,共个.
其中,至少有家融合指数在内的基本事件是:,,,,,,,,,共个.
所以所求的概率.
(II)这家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于.
解法二:(I)融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为,,;融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为,.从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是:,,,,,,,,,,共个.
其中,没有家融合指数在内的基本事件是:,共个.
所以所求的概率.
(II)同解法一.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交 于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.
(1)求证:AC∥DE;
(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知 . (Ⅰ)若b= ,当△ABC周长取最大值时,求△ABC的面积;
(Ⅱ)设 的取值范围.
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【题目】【2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数】已知过的动圆恒与轴相切,设切点为是该圆的直径.
(Ⅰ)求点轨迹的方程;
(Ⅱ)当不在y轴上时,设直线与曲线交于另一点,该曲线在处的切线与直线交于点.求证: 恒为直角三角形.
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【题目】对一批底部周长属于[80,130](单位:cm)的树木进行研究,从中随机抽出200株树木并测出其底部周长,得到频率分布直方图如图所示,由此估计,这批树木的底部周长的众数是cm,中位数是cm,平均数是cm.
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【题目】已知中,角,,所对的边分别是,,,且点,,动点满足(为常数且),动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)试求曲线的方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线交于,两点,是曲线上不同于,的动点,试求面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 倍,再将所得函数图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间;
(3)当x∈[﹣ , ]时,求函数y=f(x+ )﹣ f(x+ )的最值.
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