练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

    （1）证明见解析（2）k=±1


    解析:

    （1）证明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),

    ∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.

    ∴、共线，

    又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.

    （2）解 ∵ka+b与a+kb共线，

    ∴存在实数，使ka+b=(a+kb),

    即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.

    ∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k??2-1=0.∴k=±1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013学年海南省琼海市高一下学期教学质量监测（二）数学B卷（解析版） 题型：解答题

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若ab，2a8b，3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数，使ab和ab共线。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

    （1）求证：A、B、D三点共线;

    （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷 题型：解答题

    （本题13分）

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案