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    已知函数f（x）=asinωx-acosωx
    （a＞0，ω＞0）的图象上两相邻最高点与最低点的坐标分别为（，2），（，-2）．
    （Ⅰ）求a与ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求的值．
    【答案】分析：（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式把f（x）的解析式化为2asin（ωx-），从而求出它的周期．
    （Ⅱ）由f（A）=2，求得A==600 ，再根据正弦定理把要求的式子化为，再利用两角和差的正弦、余弦公式进一步化为，
    约分整理求得最后的结果．
    解答：解：（Ⅰ）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-），由已知知周期T=2[-（）]=π=，∴ω=2．
    又最大值为2，故2a=2，∴a=1．…（6分）
    （Ⅱ）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，∵0＜A＜π，∴-＜2A-＜，则2A-=，解得A==60．
    故  ==
    ===2．（也可用B化简）…（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的正弦、余弦公式的应用，y=Asin（ωx+∅）的周期性，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    ．

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