A. | 空间四边形 | B. | 矩形 | C. | 菱形 | D. | 正方形 |
分析 空间四边形ABCD中,由AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,推导出EH$\underset{∥}{=}$GF,EF$\underset{∥}{=}$HG,EH⊥EF,由此能证明四边形EFGH是矩形.
解答 解:如图,空间四边形ABCD中,
∵AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH∥BD,且EH=$\frac{1}{2}$BD,GF∥BD,且GF=$\frac{1}{2}BD$,
EF∥AC,且EF=$\frac{1}{2}$AC,HG∥AC,且HG=$\frac{1}{2}$AC,
∴EH$\underset{∥}{=}$GF,EF$\underset{∥}{=}$HG,EH⊥EF,
∴四边形EFGH是矩形.
故选:B.
点评 本题考查四边形形状的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意三角形中位线定理的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{9}{4}$ | D. | $\frac{17}{8}$ |
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