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求证不论m取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点.
定点为(2,-3).
令m=0,得x-3y-11=0;
令m=1,得x+4y+10=0.
得两条直线的交点为(2,-3),将点(2,-3)代入直线方程得(2m-1)×2+(m+3)×(-3)-(m-11)=4m-2-3m-9-m-11=0.
这说明不论m取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点,
这个定点为(2,-3).
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