分析 (Ⅰ)通过讨论x的范围,去掉绝对值,从而解出不等式的解集;(Ⅱ)画出函数f(x)的图象,通过图象读出即可.
解答 解:(Ⅰ)∵$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-x-4,x<-1\\ 3x,-1≤x<2\\ x+4,x≥2\end{array}\right.$,
当x<-1时,-x-4>2,解得x<-6,∴x<-6,
当-1≤x<2时,3x>2,解得$x>\frac{2}{3}$,∴$\frac{2}{3}<x<2$,
当x≥2时,x+4>2,解得x>-2,∴x≥2,
综上,原不等式解集为$\left\{{x\left|{x<6或x>\frac{2}{3}}\right.}\right\}$.
(Ⅱ)由f(x)的图象和单调性易得f(x)min=f(-1)=-3,
若?x∈R,f(x)≥m恒成立,
则只需f(x)min≥m⇒m≤-3,
故实数m的取值范围是(-∞,-3].
点评 本题考查了绝对值不等式的解法,考查函数恒成立问题,考查数形结合思想,是一道中档题.
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A. | $\frac{5π}{12}$rad | B. | $\frac{3π}{7}$rad | C. | $\frac{7π}{12}$rad | D. | $\frac{2π}{9}$rad |
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A. | 样本的结果就是总体的结果 | |
B. | 样本容量越大,可能估计就越精确 | |
C. | 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 | |
D. | 样本数据的中位数一定是总体数据中的中位数 |
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A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{7}{5}$ | C. | -$\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{7}{5}$ |
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