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    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，试问：
    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
    (2) λ为何值时，点P在第三象限．
    （1）λ＝（2）λ<－1.
    设点P的坐标为(x，y)，则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，＋λ＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由＝＋λ，得∴ 点P坐标为(5＋5λ，4＋7λ)．
    (1) 若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝.
    (2) 若点P在第三象限内，则5＋5λ<0且4＋7λ<0，∴ λ<－1.
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    ①设，，若，则；
    ②设，则；
    ③设，，若，则；
    ④设，，若，；
    ⑤设，，若与的夹角为，则。

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    A．
    B．
    C．
    D．

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