【题目】我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”:今有出门重九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各几何?现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题,如果要使输出的结果为禽的数目,则在该框图中的判断框中应该填入的条件是( )
A.S>10000?
B.S<10000?
C.n≥5
D.n≤6
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【题目】已知不等式|2x﹣3|<x与不等式x2﹣mx+n<0的解集相同. (Ⅰ)求m﹣n;
(Ⅱ)若a、b、c∈(0,1),且ab+bc+ac=m﹣n,求a+b+c的最小值.
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【题目】某班抽取20名学生周测物理考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中a的值,并写出众数;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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【题目】如图1所示,在等腰梯形ABCD中, .把△ABE沿BE折起,使得 ,得到四棱锥A﹣BCDE.如图2所示.
(1)求证:面ACE⊥面ABD;
(2)求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】已知函数 ,其中a∈R. (Ⅰ)给出a的一个取值,使得曲线y=f(x)存在斜率为0的切线,并说明理由;
(Ⅱ)若f(x)存在极小值和极大值,证明:f(x)的极小值大于极大值.
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求数列 的前n项和Tn .
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),满足Sn=2an﹣1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足 ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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