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    （1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x5与x6的系数相等，则n=
    7
    7
    ．
    分析：先写出展开式的通项，再利用x5与x6的系数相等，建立方程，即可求得n的值．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    n
    (3x)r
    ∵x5与x6的系数相等，∴
    C
    5
    n
    ×35=
    C
    6
    n
    ×36
    解得n=7
    故答案为：7．
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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