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    由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为              .
    .

    试题分析：，所以
    ，由于，考虑在处左右相邻的的两个整数取值和.
    当时，；
    当时，.
    由于，故的最小值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F分别为AD，CD的中点.

    （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
    （2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图几何体中，四边形为矩形，，，，，.

    （1）若为的中点，证明：面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.

    (1)求证：PO⊥平面ABCE；
    (2)求二面角E­AP­B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(　　)
    A．1个B．2个C．不存在D．无数个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.
     
    (1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
    (2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)
    A．2B．-4C．4D．-2

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