练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网（选做题）（几何证明选讲）如图，正△ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q，则线段PM=
     
    ．
    分析：设出要求的线段的长是x，则QN也是x，根据两条弦相交，利用相交弦定理写出乘积式，把设出的变量和已知的线段代入，利用二次方程的求根公式得到结果．
    解答：解：设PM=x，则QN=x，
    ∵点M，N分别是边AB，AC的中点，
    ∴MN=
    1
    2
    BC=1
    ∵PQ与AM是两条相交弦，
    由相交弦定理可得PM•MQ=BM•MA
    ∴x•(x+1)=1?x=
    		5
    -1
    2
    ．
    故答案为：
    		5
    -1
    2
    点评：本题考查相交弦定理的应用，是一个基础题，本题解题的关键是设出变量，看出要用到变量与已知线段之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题-选做题）（几何证明选讲）
    如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题15.（几何证明选讲选做题）如图5所法，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则 ∠＝         ，线段的长为              .

                 图5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案