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(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:
(Ⅰ); (Ⅱ)求第个月的当月利润率
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(Ⅰ)
(2)
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为

试题分析:(Ⅰ)由题意得
.     …………………………………2分
(2)当时,
.          ----------4分
时,
    
                7分
∴当第个月的当月利润率为
  …………8分
(Ⅲ)当时,是减函数,此时的最大值为  9分
时, 
当且仅当时,即时,,又
∴当时,      ………………11分
答:该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为        …12分
点评:典型题,通过构建函数模型利用导数加以解决,这是近些年来高考考查的重要题型之一。
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已知函数上的偶函数,满足,当时,,则(    )
A.    B.
C.   D.

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A.B.C.D.

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