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    【题目】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元.

    （1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；

    （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大

    【答案】（1）（2）产量为450件时，当年获得的利润最大

    【解析】

    试题分析：（1）根据销售这种产品所得的年利润=销售所得的收入-销售成本，建立函数关系即可；（2）利用配方法，求得0＜x≤500时，在x=450时取得最大值，x＞500时，f(x)＜×500+1225＝975，即获得的利润最大

    试题解析：（1）当0＜x≤500时，.

    当x＞500时，，

    故

    （2）当0＜x≤500时，

    故当x=450时，；

    当x＞500时，，

    故当该公司的年产量为450件时，当年获得的利润最大.

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