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    (本小题12分)设是函数图象上的任意两点，点为线段的中点．

    ⑴求：的值．

    ⑵若，求：．

    ⑶在⑵的条件下，已知，记为数列的前项和，

    若对一切都成立，求：的取值范围．

    解：⑴由为线段的中点，易得：

                   …………………………… 4分

    ⑵由⑴知：，

                  

                   

     ………………………………………………… 8分

    ⑶当时，，

    由得：

    ，

    ，即的取值范围为…………………………………… 12分

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    ，且满足

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    （2）求证：是等比数列

    （3）当时，求数列的通项公式

     

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    设复数满足，且是纯虚数，求。

     

     

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    、（本小题12分）

    设函数，是实数，是自然对数的底数）

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

     

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