（10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
（2）在线段
上（含
、
端点）确定一点
，使得
平面
，并给出证明；
（3）一只小飞虫在几何体
内自由飞，求它飞入几何体
内的概率. 
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，
E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC.设AE =
，G是BC的中点．
沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；
（Ⅱ）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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,图形见解析。
AD=2cm，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．
中，底面
为矩形，
平面
分别是
和
的中点．
平面
；
, 四棱锥
中，若
，
，
是
中点。
平面
；
与
所成的角的大小。
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
中,
,
是棱
的中点,
的大小. (12分) 
的三视图如图所示,
平面
;
平面
;