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    已知（2x-
    		2
    2
    ）9展开式的第7项为
    21
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    （x+x2+x3+…+xn）=
     
    ．
    分析：由题意知T7=
    C
    6
    9
    (2x)3(-
    		2
    2
    )    6    =
    21
    4
    ，解得x=-
    1
    3
    ，由此可知
    lim
    n→∞
    （x+x2+x3+…+xn）的值．
    解答：解：T7=
    C
    6
    9
    (2x)3(-
    		2
    2
    )    6    =
    21
    4
    ，
    解得x=-
    1
    3
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    （x+x2+x3+…+xn）=
    lim
    n→∞
    -
    1
    3
    (1+(-
    1
    3
    )    n    ) 
    1+
    1
    3
    =-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查极限的计算，解题要注意公式的灵活运用．
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    		2
    2
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    21
    4
    ，则实数x的值是（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-3
    C、
    1
    4
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    		2
    2
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    21
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    （x+x2+…xn）的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、-
    3
    4
    D、-
    1
    4

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    已知（2x-
    		2
    2
    ）9的展开式的第7项为
    21
    4
    ，则x的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    已知（2x-
    		2
    2
    ）9展开式的第7项为
    21
    4
    ，则实数x的值是（　　）
    A．-
    1
    3
    		B．-3C．
    1
    4
    		D．4

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