Question

14．函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的一个对称中心是（　　）

• A． （$\frac{π}{2}$，0）
• B． （$\frac{π}{4}$，0）
• C． （$\frac{3π}{4}$，0）
• D． （-$\frac{π}{8}$，0）

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的图象的对称性，求得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的一个对称中心．

解答 解：对于函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，可得函数的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，0），
结合所给的选项，
故选：D．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．