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    3．定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x-1的x的取值范围是（-∞，1）．

    分析 首先，根据导数的几何意义得到直线的斜率，然后，结合两个直线的位置情况进行确定所求范围即可．

    解答 解：可以设函数y=2x-1
    ∵该直线的斜率为2，且当x=1时，y=1，
    ∵f（1）=1，f′（x）＜2，
    ∴原不等式的解集为（-∞，1）
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题重点考查了不等式与导数的关系等知识，考查了数形结合思想的运用，属于中档题．

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