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    12．在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，求b的长．

    分析 由题意和三角形的面积公式可得b的方程，解方程可得．

    解答 解：∵在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×6b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
    解得b=5．

    点评 本题考查解三角形，涉及三角形的面积公式，属基础题．

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    2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，$\overrightarrow{x}$=（a+c，c-b），$\overrightarrow{y}$=（sinA，sinB+sinC），且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
    （′1）求向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BC}$的夹角θ；
    （2）若a+c=2$\sqrt{3}$，求b取得最小值时，AC边上的高h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，
    有f（a+b）=f（a）f（b）．
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）证明：f（x）是R上的增函数；
    （4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设指数函数f（x）=ax的图象经过点（2，2.89），求f（1.5）的值（精确到0.01）．

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    7．正项数列{an}满足：a1=1，Sn是其前n项之和，且Sn+1+Sn=an+12，求Sn、an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设U=R，集合A={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}且（∁UA）∩B=∅，则m=1或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC中，顶点为A（0，0），B（2，1），C（3，m），cosB=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则实数m等于（　　）
    A．1B．$\frac{7}{3}$C．1或$\frac{7}{3}$D．1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．向量的数量积的定义：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$，特别的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）证明平面PAC⊥平面PBD；
    （2）证明PB⊥平面EFD．

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