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    3．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最小值为1-$\sqrt{2}$．

    分析 不妨设$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（x，y），满足x2+y2=1，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=1-（x+y），然后利用基本不等式可求出最小值．

    解答 解：不妨设$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（x，y），
    满足x2+y2=1，
    ∵（x+y）2≤2（x2+y2）=2，
    ∴x+y≤$\sqrt{2}$，
    则-（x+y）≥-$\sqrt{2}$，
    $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$=（1-x，-y），$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$=（-x，1-y），
    ∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=-x+x2-y+y2
    =1-（x+y）≥1-$\sqrt{2}$．
    即$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最小值为1-$\sqrt{2}$．
    故答案为：1-$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及构造法的运用和基本不等式的考查，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．为了了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：cm），分组情况如下：
    分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
    频数621m
    频率a0.1
    （1）求出表中a，m的值；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计这组数据的众数、平均数和中位数．

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    18．已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，+∞）
    （1）若f′（x0）=$\frac{f（e）-f（1）}{e-1}$，求x0的值；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

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    8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（　　）
    A．72B．80C．90D．82

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
    （I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
    会俄语不会俄语总计
    男10616
    女6814
    总计161430
    并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.010
    k00.7081.3232.7066.635
    （II）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．

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    12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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    13．改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展．这里我们得到了某省从1990～2000年18～24岁的青年人每年考入大学的百分比．我们把农村、县镇和城市分开统计．为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1…2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
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    县镇：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
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    （1）在同一个坐标系内作出三条回归直线．
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