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    （2008•浦东新区一模）直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （　　）
    分析：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系．
    解答：解：设扇形的半径为r，则扇形的面积为
    1
    2
     α r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
    △POB的面积为
    1
    2
    r×rtanα，由题意得 
    1
    2
    r×rtanα=2×
    1
    2
     α r2，
    ∴tanα=2α，
    故选B．
    点评：本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．
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    （2008•浦东新区二模）若函数f（x）=
    2x，(x≥4)
    f(x+3)，(x＜4)
    ，则f（log23）=
    24
    24
    ．

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    （2008•浦东新区二模）一场特大暴风雪严重损坏了某铁路干线供电设备，抗灾指挥部决定在24小时内完成抢险工程．经测算，工程需要15辆车同时作业24小时才能完成，现有21辆车可供指挥部调配．
    （1）若同时投入使用，需要多长时间能够完成工程？（精确到0.1小时）
    （2）现只有一辆车可以立即投入施工，其余20辆车需要从各处紧急抽调，每隔40分钟有一辆车可以到达并投入施工，问：24小时内能否完成抢险工程？说明理由．

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    （2008•浦东新区二模）不等式组
    x+2y≤2
    x-y≥1
    y≥0
    表示的平面区域中点P（x，y）到直线x+3y=9距离的最小值是
    2
    		10
    3
    2
    		10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2008•浦东新区二模）问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y2=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
    解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
    y1-y2x1-x2
    =1    ，y1+y2=2，因此p=1．
    并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
    p=m（0＜m＜4）
    p=m（0＜m＜4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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