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在△ABC中,若|+|=||,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.不能确定
【答案】分析:由|+|=||,我们两边平方后,根据向量数量积的运算性质可得c2+a2+2cacosB=b2,结合余弦定理c2+a2-2cacosB=b2,我们可得cosB=0,结合B为△ABC的内角,我们易求出B的大小,进而判断三角形的形状.
解答:解:∵|+|=||,
∴|+|2=||2
∴||2+||2+2=||2
即c2+a2+2cacosB=b2
由余弦定理c2+a2-2cacosB=b2
得cosB=0
即B=90°
故△ABC一定是直角三角形
故选B
点评:本题考查的知识点是向量的模,余弦定理,根据向量模相等,则两个向量的平方相等,构造方程是解答的关键.
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2
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1
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4
5
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12
13
,则cosA的值是(  )
A、-
16
65
B、
56
65
-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
33
65

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