练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数g（x）=sin2x，h（x）=-（
    1
    2
    ）|x|+
    1
    2
    ，则s（x）=g（x）+h（x），x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]最大值、最小值为（　　）
    A．最大值为
    3
    2
    -(
    1
    2
    )
    π
    2
    、最小值为-
    1
    2
    B．最大值为
    3
    2
    -(
    1
    2
    )
    π
    2
    、最小值为
    3
    2
    -2π
    C．最大值为-
    1
    2
    、最小值为
    3
    2
    -2π
    D．最大值为1-(
    1
    2
    )
    π
    4
    、最小值为-
    1
    2
    由题意可得：s（x）=g（x）+h（x）=sin2x-（
    1
    2
    ）|x|+
    1
    2
    ，
    所以s（-x）=sin2x-（
    1
    2
    ）|x|+
    1
    2
    =s（x），
    所以函数s（x）偶函数．
    当x∈[0，
    π
    2
    ]时，则有s（x）=sin2x-（
    1
    2
    ）x+
    1
    2
    ，
    由正弦函数与指数函数的单调性可得函数s（x）在[0，
    π
    2
    ]上单调递增，
    所以s（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上最大值为：s（
    π
    2
    ）=
    3
    2
    -(
    1
    2
    )
    π
    2
    ；最小值为：s（0）=-
    1
    2
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
    （Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
    试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
    1
    a
    ，a2]    上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
    （注：
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=sin2x，h（x）=-（
    1
    2
    ）|x|+
    1
    2
    ，则s（x）=g（x）+h（x），x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]最大值、最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版） 题型：选择题

    已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（ ）
    A．无法确定
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案