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    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．
    分析：（1）利用两个向量共线的性质求出tan2B的值，结合B的范围，求出2B的大小，可得B的值．
    （2）根据三角形的面积求出ac=2
    		3
    ，由余弦定理得 (a+c)2=7+4
    		3
    ，求出a+c的值．
    解答：解：（1）由向量
    m
    ，
    n
    共线有：2sin（A+C）[2cos2
    B
    2
    -1    ]=
    		3
    cos2B，∴tan2B=
    		3
    ．
    又 0＜B＜
    π
    2
    ，∴0＜2B＜π，∴2B=
    π
    3
    ，B=
    π
    6
    ．
    （2）由S△ABC=
    1
    2
    acsin
    π
    6
    =
    		3
    2
    ，得ac=2
    		3
    ，
    由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB，得(a+c)2=7+4
    		3
    ，故a+c=2+
    		3
    ．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，余弦定理的应用，求出角B是解题的难点．
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    （2012•深圳二模）在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）求
    m
    •
    n
    的值及角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量数学公式，数学公式，且向量数学公式共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且数学公式，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：江苏省期中题 题型：解答题

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且向量共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且，求a+c的值．

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