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    如图，平面内有三个向量：数学公式、数学公式、数学公式，其中数学公式与数学公式的夹角为30°，数学公式与数学公式的夹角为120°，数学公式，并且数学公式．求：m，n的值．

    解：由题意得：，


    由
    得
    即12=m×2×，解得m=4
    同理，
    得
    即0=4×（）+n，得n=2
    综上，m=4，n=2
    分析：由题设条件，本题是一个根据利用向量运算求参数题，可通过构建方程求m，b的值，由题意其中与的夹角为30°，
    与的夹角为120°，，可对两边分别点乘向量消去n求得m，再将m的值代回，得到，然后两边点乘得到n的方程求出n的值
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是理解题意，通过对向量方程两边点乘不同的向量得到m，n的方程从而求得两个参数的值，本题采用两边点乘向量的技巧得到参数的方程，是向量中独有的运算方式，注意总结其变形原理
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设，，给出下列三个命题：
    ①=（1，0）；
    ②⊥；
    ③．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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