Question

如图为一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  3

• B、4

  3

• C、3

  3

• D、6

  3

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面是正三角形，且其高为

3

，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．

解答：解：此几何体是一个三棱柱，
由于其底面是一个正三角形，且其高为

3

，故其边长为2，所以其面积为

1

2

×2×

3

=

3

，
又此三棱柱的高为4，故其体积为4×

3

=4

3

，
故选B．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．