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若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.异面
【答案】分析:分直线l与平面α平行,相交及直线在α三种情况一一分析,逐一核对四个选项即可得到正确答案.
解答:解:当l?α时,平面α内有无数条直线和l垂直,不存在直线与l异面;
当l与α相交垂直时,平面α内的所有直线都与l垂直,不存在直线与l平行;
当l与α相交垂不直时,平面α所有与l的射影垂直的直线都与l垂直,不存在直线与l平行;
当l∥α时,平面α内有无数条直线与l垂直,不存在直线与l相交.
综上,平面α内至少有一条直线与l垂直.
故选A.
点评:本题考查了空间中直线与平面的位置关系,考差了学生的空间想象能力和思维能力,是中档题.
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