Question

已知两个圆x²＋y²＝1①与x²＋(y－3)²＝1②，则由①式减去　②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为推广命题的一个特例，推广的命题为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：设两个圆方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②(a≠b或c≠d，r＞0)，则由①式减去②式，可得两圆的对称轴方程． 　　思路解析：本题的理解会出现两个误区，一是认为命题就是文字叙述，试图用文字语言把答案说清楚，这是比较困难的；另一个误区是没有把握住两个圆对称要求两个圆半径必须相等，任意取了r1、r2两个半径，导致结果出错．实际上本题推广后，只要两圆半径相等，和圆心位置无关．故可设两个圆方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②(a≠b或c≠d，r＞0)，则由①式减去②式，可得两圆的对称轴方程．