练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知集合A={x|2x2-x-1≤0}，集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|2x2-x-1≤0}={x|（2x+1）（x-1）≤0}={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤1}=[-$\frac{1}{2}$，1]，
    集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$}=（0，1）∪（1，+∞），
    ∴A∩B=（0，1）．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的图象与性质以及一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了集合的运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1，则这个数列的第五项为（　　）
    A．31B．15C．11D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．有三个命题：①$\frac{π}{6}$和$\frac{5π}{6}$的正弦线长度相等；②$\frac{π}{3}$和$\frac{4π}{3}$的正切线长度相等；③$\frac{π}{4}$和$\frac{5π}{4}$的余弦线长度相等．其中正确说法的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若命题“p∧q”与命题“￢q”都是假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x2+mx+2．
    （1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有两个实根x1，x2，求x12+x22的取值范围；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，则sinθcosθ的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．±$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是a＜-2或a＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若同时满足：
    ①命题“存在x∈R，f（x）≤0且g（x）≤0”的否定为真命题；
    ②命题“任意x∈（-∞，-4），f（x）g（x）≥0”的否定为真命题．
    求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知双曲线C的中心在坐标原点，焦距2c=6，一条准线方程为x=2
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，求实数r的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案