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    （本小题12分）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。
    1）由AB＝2，AD＝，∠BAD＝30?，及余弦定理得

    BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos∠BAD＝1，
    ∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD⊥BD．
    ∵SD⊥平面ABCD，AD平面ABCD，
    ∴AD⊥SD，
    ∴AD⊥平面SBD，又SB平面SBD，
    ∴AD⊥SB．
    （2）取CD的中点G，连结EG，则EG⊥面BCD，且EG＝1．
    连AC交BD于F，连FG,则FG//BC且FG=，又BC⊥BD，∴FG⊥BD
    ∴即为所求二面角的平面角
    在Rt中，
    ∴。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②直线与平面所成角的大小不变；
    ③直线与直线所成角的大小不变；
    ④二面角的大小不变．
    其中所有真命题的编号是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
    AC=4，则直线PB与直线AC所成角的大小为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

    (1)求DH的长；
    (2)求这个几何体的体积；
    (3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α⊥平面β, α∩β＝l, 点P∈α, 点Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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