Question

设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|

2

x-1

≥1}都是I的子集，则阴影部（如图所示）所表示的集合为（　　）

• A、{x|-2≤x＜1}
• B、{x|-2≤x≤1}
• C、{x|-2＜x≤1}
• D、{x|x＜2}

Answer 1

分析：根据Venn图表达集合的关系我们易判断阴影部（如图所示）所表示的集合为C_I（M∪N），解不等式我们易求出集合M，N代入即可求出阴影部分所表示的集合．

解答：解：由图可知图中阴影部分的面积表示的集合为C_I（M∪N）
∵M=x|x²＞4=（-∞，-2）∪（2，+∞）
N={x|

2

x-1

≥1}=（1，3]
∴M∪N=（-∞，-2）∪（1，+∞）
∴C_I（M∪N）=[-2，1]
故选B

点评：本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，二次不等式的解法，分式不等式的解法，其中根据Venn图表达集合的关系我们易判断阴影部（如图所示）所表示的集合是解答本题的关键．