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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n都有an= Sn+2成立．若bn=log2an ， 则b1008=（ ）
    A.2017
    B.2016
    C.2015
    D.2014

    【答案】A
    【解析】解：在an= Sn+2中令n=1得a1=8， 因为对任意正整数n，都有an= Sn+2成立，所以an+1= Sn+1+2成立，
    两式相减得an+1﹣an= an+1 ，
    所以an+1=4an ，
    又a1≠0，
    所以数列{an}为等比数列，
    所以an=84n﹣1=22n+1 ，
    所以bn=log2an=2n+1，
    所以b1008=2017，
    故选：A
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
    （Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
    （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

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    【题目】已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

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    【题目】设 ，已知0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（ ）
    A.x0＜a
    B.0＜x0＜1
    C.b＜x0＜c
    D.a＜x0＜b

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    【题目】已知：向量 =（ ，0），O为坐标原点，动点M满足：| + |+| ﹣ |=4．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l1 ， l2都过点B（0，1），且l1⊥l2 ， l1 ， l2与轨迹C分别交于点D，E，试探究是否存在这样的直线使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）= f（x），当x∈[0，2]时，f（x）= ，函数g（x）=x3+3x2+m．若对任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣12]
    B.（﹣∞，14]
    C.（﹣∞，﹣8]
    D.（﹣∞， ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4 ρsin（θ+ ）﹣4．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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    【题目】如图，已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求 的最小值；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR||OS|是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）的椭圆 过点 ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
    （I）求椭圆C的离心率和标准方程．
    （II）圆 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P1的直径，且直线F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范围．

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