Question

【题目】设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，

故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，

由求和公式可得Sn= = ；

（2）解：由题意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，

设数列{bn}的公差为d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5

故T20=20×3+ =1010

【解析】（1）可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，代入求和公式和通项公式可得答案；（2）可得b1=3，b3=13，进而可得其公差，代入求和公式可得答案．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式和等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识点，需要掌握前n项和公式：；通项公式：才能正确解答此题．