Question

（2010•闵行区二模）已知直线l的参数方程是

x=t y=2+t

（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

2

cos(θ+

π

4

)，则圆C的圆心到直线l的距离是

2

2

．

Answer 1

分析：把直线的参数方程化为普通方程，再把圆C的极坐标方程化为普通方程，求出圆心坐标，再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离．

解答：解：直线l的参数方程为

x=t y=2+t

（参数t∈R），即  x-y+2=0，
∵圆C的极坐标方程为ρ=2

2

cos(θ+

π

4

)，
即 ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴圆C的普通方程为  x²+y²=2x-2y，（x-1）²+（y+1）²=2，故圆心（1，-1），
则圆心C到直线l的距离为

|1+1+2|

2

=2

2

，
故答案为 2

2

．

点评：本题考查把参数方程、极坐标方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．