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    已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：
    ①若,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是(    )
    A．①④ B．②③ C．②④D．①③
    B

    试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；
    当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；
    因为,,所以，③正确；
    ④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，，，，且，交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 
    的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知、、为不在同一直线上的三点，且，.

    （1）求证：平面//平面；
    （2）若平面，且，，，求证：平面；
    （3）在（2）的条件下，设点为上的动点，求当取得最小值时的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知:如图，等腰直角三角形的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.

    （1）求证：、、、四点共面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求异面直线与所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为梯形,∥, ，平面,为的中点

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

    （1）求证：平面；
    （2）若，，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
    其中正确的命题的序号是              

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