[题目]设函数f(x)=2x﹣cosx.{an}是公差为的等差数列.f(a1)+f(a2)+-+f(a5)=5π.则[f(a3)]2﹣a1a5= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=

【答案】
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx， ∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
∴g（a1﹣ ）+g（a2﹣ ）+…+g（a5﹣ ）=0，则a3= ，a1= ，a5=
∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣ = ，
所以答案是：
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．

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（1）求证：平面；

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知函数f（x）=ax3﹣bx2+cx+b﹣a（a＞0）．
（1）设c=0． ①若a=b，曲线y=f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值；
②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
（2）设f（x）在x=x1 ， x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1 ， f（x2）=x2不同时成立．